Olá,
O MySql tem evoluÃdo bem mais, é tido como bem mais rápido, tem mais literatura, tem mais formas de acesso ( libs, etc. ), tem muito, mas muito mais usuários, e várias outras vantagens. O FireBird tem a vantagem da instalação que é mais fácil de instalar junto com o sistema. O MySql tem de ser instalado em e configurado em separado. Mas as vantagens do MySql são inúmeras que compensa esta pequena desvantagem. E a instalação é apenas o tradicional "next, next, finish".